World Socialist Web Site www.wsws.org

கிரேக்க விஞ்ஞானியும், கணிதவியலாளருமான ஆர்க்கிமிடீசின் பத்தாம் நூற்றாண்டு எழுத்துச் சுவடிகள் கிடைத்துள்ளதாக ஜூலை 11ம் திகதி அறிவிக்கப்பட்டமை, பண்டைய உலகின் ஒரு மாபெரும் சிந்தனையாளரின் படைப்புக்களை ஆய்வு செய்வதற்கான ஒரு முக்கிய வாய்ப்பை வழங்கியுள்ளது. இந்தச் சுவடிகள் ஆர்க்கிமிடீசின் எழுத்துக்களின் பழையதும் தெரிந்ததுமான மூலங்களை தருகின்றது. றொச்சஸ்டர் தொழில்நுட்ப நிறுவனத்தினதும் [Rochester Institute of Technology (RIT)] பால்டிமோர் (Baltimore) இல் உள்ள ஜோன்ஸ் ஹொப்கீன்ஸ் (Johns Hopkins) பல்கலைக்கழகத்தின் விஞ்ஞானிகளும் வோல்டர்ஸ் ஆர்ட்ஸ் கலரி (Walters Arts Gallery) யினால் ஆர்க்கிமிடீசின் எழுத்துச்சுவடிகளின் ஒரு பகுதியை கையாள அனுமதிக்கப்பட்டனர். இது ஆர்க்கிமிடீசின் முழு ஆய்வுகளையும் எந்தக் குழு சரியாக மொழிபெயர்த்துக் கொள்கின்றது என்பதை தீர்மானம் செய்யும் போட்டியின் ஒரு பாகமாக இது விளங்கும். மூலப் படைப்புக்கள் கிரேக்க பிரார்த்தனையின் அடியில் புதையுண்டு போய்க் கிடக்கின்றது. அது ஒரு எழுத்துச் சுவடி ஒரு பத்திரமாகும். அங்கு மூலப் பிரதி கிறுக்கப்பட்டுள்ளது அல்லது அழிந்து போய் அல்லது வேறொரு விடயம் அதன் மேல் எழுதப்பட்டுள்ளது.

விஞ்ஞானிகள் மூல விடயத்தை கண்டுபிடிக்க "டிஜிற்றல்" (Digital), கடும் ஊதா (Ultra violet) , இன்பிரா சிவப்பு (Infra red) வடிகட்டிகள் போன்ற சமீபத்திய தொழில்நுட்பங்களைக் கையாள்வர். பாவிக்கப்பட்டுள்ள சில மைகள் (Ink) இரும்புத் துணுக்குகளை கொண்டுள்ளதால் நுண்ணிய காந்த சக்தி கொண்ட கருவிகளைப் பயன்படுத்தி ஆய்வு செய்யப்படும். ஒரு ஆர்.ஐ.ரீ. (RIT) தொல் பொருளியலாளரான றொபேட் ஜோன்சன் கூறியதாவது: "அங்கு இருந்தது என்ன என்பதற்கு எப்போதும் ஒரு மிஞ்சிய அடையாளங்கள் உள்ளன. இதில் இருந்து என்ன கிடைக்கும் என்பது ஆச்சரியத்துக்கு உரியது. விரைவில் எதுவும் இரகசியமானதாகவோ ஒழித்து மறைக்கப்பட்டதாகவோ இருக்காது". வோல்டர்ஸ் கலைக் களஞ்சியத்தின் (Walters Arts Gallery) காப்பாளரான வில்லியம் நொயல், ஆர்கிமிடீசின் மூளையை காட்டும் சிறப்புகள் ஒரு நூலில் உள்ளன. நாம் செய்யவேண்டியதெல்லாம் அந்த மூளையை "எக்ஸ்ரே" (X-ray) எடுப்பதேயாகும்" என்றுள்ளார்.

ஆர்க்கிமிடீசின் தேற்ற விதிமுறை (On the Method of Mechanical Theorams) பற்றியதும் மிதக்கும் பொருட்கள் சம்பந்தமானதுமான மூல கிரேக்க கருத்து பற்றியதினதும் ஒரே பிரதி The Palimpsest. அத்தோடு ஆர்க்கிமிடீஸ் வட்டம், கோளம், உருளை, (சிலிண்டர்) அளவீடு பற்றியதும், சுருண்டகோடுகள் பற்றியது, பின்னைய தகவல்கள் மூலம் முன்னர் தெரிய வந்த சமதள சமநிலை (Equilibrium of Planes) பற்றிய பிரதிகளையும் கொண்டுள்ளது.

இந்தக் கையெழுத்துப் பிரதி, 10ம் நூற்றாண்டில் கொன்ஸ்தாந்தி நோபிள் நகரில் -இன்றைய இஸ்தான்புல்- ஆர்க்கிமிடீசின் ஆய்வுகளின் ஒரு பிரதியில் இருந்து எழுதப்பட்டதாகும். அந்தக் காலத்தில் புத்தகங்கள் மரத்தால் செய்யப்பட்ட தட்டுக்களிடையே தோல் காகிதங்களை இணைந்து செய்யப்பட்டன. கொன்ஸ்தாந்திநோபிள் உலகின் புத்திஜீவிகளின் மையமாக விளங்கியதோடு பழம் கிரேக்க மெய்யியலாளர்களதும் விஞ்ஞானிகளதும் ஆக்கங்கள் நகல்வரைவோரால் பிரதிசெய்யப்பட்டு கல்விமான்களுக்கு வழங்கப்பட்டன. இருநூறு ஆண்டுகளின் பின்னர் மூல ஆக்கம் சுரண்டித் தள்ளப்பட்டு, ஒரு பிரார்த்தனை நூலாக மீள எழுதப்பட்டது.

1204ம் ஆண்டில் மதச் சண்டைக்காரர்கள் கொன்ஸ்தாந்திநோபிளை (Constantinople) கொள்ளையடித்ததோடு பல நூல்களையும் வரலாற்றுச் சின்னங்களையும் தீயிட்டனர். அதிர்ஷ்டவசமாக ஆர்க்கிமிடீசின் எழுத்துச்சுவடிகள் தப்பிப்பிழைத்தன. 16ம் நூற்றாண்டில் தற்சமயம் இஸ்ரேலில் உள்ள சென்ட் சபா குருவானவர் மடத்திலும் 1846ல் கொன்ஸ்சாந்திநோபிளில் உள்ள புனித செபுல்செர் (Holy Sepulchre) தேவாலயத்திலும் இப்பத்திரங்கள் பல்வேறு காலப்பகுதிகளில் பதிவு செய்யப்பட்டன. இந்தக் காலப்பகுதியிலேயே வழிபாட்டு நூல் ஒரு எழுத்துச் சுவடியாக இனங்காணப்பட்டது. 1906ம் ஆண்டில் டெனிஷ் மொழி ஆராச்சியாளரான ஜொகான் லூட்விக் ஹெயிபிபேர்க் ஒரு பெரிதுபடுத்திக் காட்டும் கண்ணாடியை பயன்படுத்தி மங்கலான கணித மூலவாக்கியங்களை மொழிபெயர்த்தார். அத்தோடு அதை ஆர்க்கிமிடீசின் படைப்பு எனவும் இனங்கண்டார். எழுத்துச் சுவடிகள் 1930ல் பாரிசில் முற்றுப்பெற்றதோடு அது அமெரிக்காவுக்கு எடுத்து வரப்படும்வரை- 1998 வரையும் அங்கேயே இருந்து வந்தது.

ஆர்க்கிமிடீஸ் கிறீஸ்துவுக்கு முன்னர் 3ம் நூற்றாண்டில் சிசிலி (Sicily) தீவில் வாழ்ந்ததோடு பண்டைய உலகின் மாபெரும் பொறியியலாளர்கள், பெளதீகவியலாளர்கள், கணிதவியலாளர்களில் ஒருவராகவும் விளங்கினார். அவர் (ஹைட்ரோஸ்ரட்டிக் -Hydrostatic) அசையாதநிலை திரவ விஞ்ஞானத்தை அபிவிருத்தி செய்ததோடு தண்ணீரை அளக்கபயன்படுத்தப்படும் ஒரு கருவியான ஆர்க்கிமிடீஸ் திருகாணியையும் (Screw) கண்டுபிடித்தார். கிரீடம் சுத்தமான தங்கத்தினால் செய்யப்பட்டதா அல்லது வெண்கலம்கலந்து செய்யப்பட்டதா என்பதை கிரீடத்தை பாதிக்காத விதத்தில் நிர்ணயம் செய்யும் தீர்வுக்கு ஆர்க்கிமிடீஸ் புகழ் பெற்றவர். அவர் நீராடுகையில் தண்ணீருக்குள் மூழ்கும்போது கணிசமான அளவிலான நீரை வெளியேற்றுவதை அவர் அவதானித்ததாக புனைகதைகளும் உள்ளன. இதன் மூலம் அவர் கிரீடமும் கூட அதன் சேர்க்கையைப் பொறுத்து ஒருதொகை தண்ணீரை வெளியேற்றும் எனவும் முடிவு செய்தார். அவர் தனது வீட்டில் இருந்து நிர்வாணமாக வெளியேறி "இயூரேகா" (என்ற கிரேக்க வார்த்தையை) -"நான்கண்டுபிடித்து விட்டேன்"- எனக் கூறிக் கொண்டு ஓடிய சமயம் அவர் இந்த தீர்வினால் அந்தளவுக்கு உத்வேகம் அடைந்திருந்தார். அத்தகைய கதைகள் பொதுமக்களின் கற்பனையில் நின்று பிடிக்குமளவுக்கு ஆர்க்கிமிடீசின் கண்டுபிடிப்புக்கள் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியதை அது நிரூபித்துக் காட்டுகின்றது.

ஆர்க்கிமிடீஸ் ஒரு புகழ் பெற்ற பொறியியலாளர். அவர் தனது திறமையை உரோமானியர்களின் ஆக்கிரமிப்புக்கு எதிராக சைரகியூசை (Syracuse) காக்க பயன்படுத்தினார். அவர் நகரின் மதில்களை பலப்படுத்துவதில் ஈடுபட்டார். யுத்த இயந்திரங்களை கட்டியெழுப்பினார். நகரம் இரண்டு வருட காலம் முற்றுகைக்கு நின்று பிடித்தது. ஆனால் துர்அதிஸ்டவசமான முறையில் அவர் முற்றுகையின் இறுதியில் கொல்லப்பட்டார். உரோமானியர்கள் அவருக்கு மரியாதை செலுத்தும் பொருட்டு ஒரு நினைவு தூபியை ஸ்தாபித்தனர். அவரது மாபெரும் கணித கண்டுபிடிப்புக்களை கெளரவிக்கும் விதத்தில் ஒரு சிலின்டரினுள் அவரின் உருவத்தை பொறித்துவைத்தனர்.

"On the Sphere and the Cylinder" ல் ஆர்க்கிமிடீஸ் மேற்பரப்பு பகுதிக்கும் ஒரு கோளின் கனவளவிற்க்குமான சூத்திரத்தை அபிவிருத்தி செய்தார். இது மிகச் சிறிய கருத்துப்பாட்டை பயன்படுத்தியது. பூஜ்யம் அல்லாத எந்த ஒரு எல்லையுள்ள பரிமாணத்துக்கும் குறைவான ஒரு தொகையாகும். இது ஏறக்குறைய இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளின் பின்னர் நுண்கணித (Calculus) கண்டுபிடிப்பை எதிர்பார்த்தது. வட்டத்தின் அளவீட்டு முறையில் அவர் Pi (ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கான வீதாசாரமாக பயன்படுத்தப்படும் அடையாளம்- கிரேக்க சொல்) யுக்கான ஏறக்குறைந்த தொகையை (3.14159) வழங்குகின்றார். மிதக்கும் பொருட்கள் தொடர்பாக அவற்றின் மிதக்கும் தன்மையை தீர்மானிப்பது அப்பொருளின் வடிவமும் குறிப்பிட்ட புவியீர்ப்புமாகும். இந்தப் பத்திரத்தின் இரண்டாம் பாகம் பழம் பெரும் கிரேக்க கணித மேதைகளின் மாபெரும் சாதனையாகக் கணிக்கப்பட்டது.

பொறிமுறை தேற்ற விதிமுறைகள் (Methodof Mechanical Theorems) ஆர்க்கிமிடீசின் எழுத்துச்சுவடிகளில் அடங்கியுள்ள மிகவும் முக்கியமான ஆக்கமாகும். அது கணித கண்டுபிடிப்புக்கான அவரின் விதிமுறையை விபரிக்கின்றது. ஆர்க்கிமிடீஸ் பெளதீக அடிப்படைக் கொள்கைகளை விபரிப்பதற்கான உக்கிரமான கணித ஆதாரங்களின் பயன்பாடு பற்றிய கணிதவியல் பெளதீகத்தை அபிவிருத்தி செய்தார். இந்த விதிமுறையானது பிற்காலத்தில் கோள்களின் இயக்க விதிகளைக் கண்டுபிடித்த ஜோனாஸ் கெப்ளர், இயக்கவியல் பொது விதிகளை விளக்கிய ஐசாக் நியூட்டன் போன்ற கணிதவியலாளர்கள், பெளதீகவியலாளர்களின் படைப்புக்களின் மையமாக விளங்கிற்று.

ஆர்க்கிமிடீசின் எழுத்துச் சுவடிகளை ஆய்வு செய்வதில் ஈடுபட்டுள்ள விஞ்ஞானிகள் குழுவினர் தாம் முழு பத்திரத்தையும் கண்டுபிடிக்க முடியும் என எதிர்பார்ப்பதோடு, முடிவுகள் என்னவாக இருப்பினும் கிடைத்துள்ள சாதனங்கள் இந்த மாபெரும் விஞ்ஞானிகள் கணிதவியலாளர்கள் பற்றிய அக்கறையை புதுப்பிக்கும் எனநம்பிக்கை தெரிவித்துள்ளனர்.

Top of Page

Copyright 1998-2000
World Socialist Web Site
All rights reserved