Hundert Jahre seit Albert Einsteins Annus mirabilis

Teil 3

Von Peter Symonds
12. August 2005

Dies ist der dritte Teil einer vierteiligen Serie über Einsteins wissenschaftliche Arbeiten.

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Einstein wies zwar Machs philosophischen Idealismus zurück, wurde aber von dessen Kritik an der Newtonschen Mechanik beeinflusst. Newtons Theorie ging von der Annahme eines absoluten Bezugssystems aus - einer absoluten Zeit und einem absoluten Raum. Die Notwendigkeit eines Bezugssystems ergibt sich aus der Natur der Bewegung selbst: man nennt ein Objekt in Bewegung bezüglich eines anderen. Die Geschwindigkeit zu messen, verlangt nach einer Bestimmung der zurückgelegten Strecke und der dabei verflossenen Zeit. Beide Messungen erfordern nicht nur Messgeräte, sondern auch einen Anfangspunkt - eine Zeit Null und eine Position, von der aus die Abstände gemessen werden. Newton ging von einer absoluten Zeit und einem absolutem Raum als grundlegendes Bezugssystem für jede Bewegung aus.

Newtons absolutes Bezugssystem war auch erforderlich, um den Charakter der Bewegung zu bestimmen. Einfache Gesetze gelten für die gleichförmige Bewegung entlang einer geraden Linie (in einem Inertialsystem). Komplexere Betrachtungen sind für die Analyse nichtinertialer Systeme vonnöten - in diesen treten Beschleunigungsphänomene auf, d.h. Variationen in der Geschwindigkeit oder ihrer Richtung. Wie könnte man sagen, ob ein Objekt sich dreht, beschleunigt oder abbremst, wenn man nicht ein absolutes Bezugssystem hätte, auf das man es bezieht?

Die Newtonsche Mechanik hatte ihr eigenes Relativitätsprinzip: Für alle Inertialsysteme gelten die gleichen Bewegungsgesetze. Jeder, der einmal in einem Eisenbahnwagen gesessen und einen Nachbarzug hat anfahren sehen, hat eine Ahnung davon, was dies bedeutet. Es gibt einen Augenblick des Unbehagens, während dessen das Gehirn entscheidet, ob der eigene Wagen sich bewegt oder der andere. Schließlich legt sich die Irritation: Der Bahnsteig bewegt sich nicht, der eigene Wagen fängt nicht an zu rütteln. Doch nehmen wir an, dass der Zug, in dem wir sitzen, abgedunkelte Fenster hat und auf vollkommen planen Gleisen fährt. Wie würde man entscheiden, ob man sich bewegt oder nicht? Das Relativitätsprinzip erklärt, dass es keinen Test oder kein Experiment gibt, das ein in dem Zug fahrender Beobachter machen kann, um zu bestimmen, ob der Zug sich (mit konstanter Geschwindigkeit) bewegt oder ruht.

Wenn dies der Fall wäre, so argumentierte Mach, worin besteht dann die Bedeutung von Newtons absoluter Zeit und absolutem Raum? Der absolute Raum wäre eine "hohle Idee", erklärte er. Bewegung wäre stets relativ, nicht absolut. In einer Debatte mit Leibniz hatte Newton das Aufsteigen des Wassers an den Wänden eines rotierenden Gefäßes als Nachweis für die Existenz eines absoluten Bezugssystems verwendet. Mach bestand darauf, dass die Drehung des Wassers in Newtons Gefäß nur vor dem Hintergrund des Universums, des Fixsternhimmels einen Sinn ergibt.

Wenn man auf die Gesetze des Elektromagnetismus kommt, sieht die Sache augenscheinlich anders aus. Die Maxwellschen Gleichungen lieferten eine bemerkenswerte Entsprechung zwischen der Geschwindigkeit elektromagnetischer Wellen und der Lichtgeschwindigkeit, doch ließen sie eine Frage unbeantwortet: Welches war das Bezugssystem, um die Lichtgeschwindigkeit zu messen? Die Annahme eines unbewegten Äthers schien eine Lösung zu erbringen: Die Lichtgeschwindigkeit wurde bezüglich des ruhenden Äthers gemessen, der auch eine physikalische Basis für den absoluten Raum und die Zeit darstellte.

Doch die Annahme eines feststehenden Äthers bedeutete, dass das Relativitätsprinzip nicht auf die Gesetze des Elektromagnetismus zutraf. Einstein erklärte dazu am Anfang seiner Arbeit über die spezielle Relativitätstheorie aus dem Jahre 1905, es gäbe unbefriedigende "Asymmetrien" in der Maxwellschen Theorie. Er gab das einfache Beispiel eines Leiters und eines Magneten. Wie Faraday herausgefunden hatte, fließt elektrischer Strom, wenn sich der eine relativ zum anderen bewegt. Dabei sollte es keine Rolle spielen, ob sich der Magnet oder der Leiter bewegt. Nach der damaligen Elektrodynamik waren aber unterschiedliche Gleichungen anzusetzen, je nachdem ob der Leiter oder der Magnet sich (relativ zum Äther) bewegte.

Alle Bemühungen, den Widerspruch zwischen der Newtonschen Mechanik und den Maxwellschen Gleichungen aufzulösen, waren von der Annahme ausgegangen, die erst ein halbes Jahrhundert zuvor erarbeiteten elektromagnetischen Gesetze müssten abgeändert und verfeinert werden. Lorentz hatte für seine Version der Elektrodynamik eine lange Liste von Annahmen machen müssen. Dennoch war er nicht in der Lage, das Michelson-Morley-Experiment zu erklären, und seine Theorie wies unangenehme "Asymmetrien" auf.

Einsteins Ansatz basierte auf der verwegenen Annahme, dass die Newtonsche Mechanik nach einer Abänderung verlangte, nicht die elektromagnetischen Gesetze. Sein Artikel zur speziellen Relativitätstheorie stützte sich auf nur zwei grundlegende Voraussetzungen. Die erste lautete, dass das Relativitätsprinzip nicht nur auf Newtons Gesetze, sondern auch auf die Maxwellschen Gleichungen zutraf - eine Annahme, die mit einem Streich die Lorentzsche Liste von Sonderbedingungen abschaffte. Die zweite Voraussetzung lautete, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, unabhängig von der Geschwindigkeit der Lichtquelle oder der Geschwindigkeit des Lichtziels oder Detektors.

Diese zweite Prämisse bedeutete eine grundlegende Revision der Newtonschen Mechanik. Wie ist es möglich, dass die Lichtgeschwindigkeit gleich bleibt, unabhängig von der Geschwindigkeit des Beobachters? Nimmt man die Analogie von Wagen und Eisenbahnzug, so läuft dies auf die Behauptung hinaus, dass die Relativgeschwindigkeit des Zuges unabhängig vom Tempo des Wagens gleich bleibt. Mit anderen Worten, man kann den Zug niemals einholen, geschweige denn überholen. Was in Bezug auf Wagen und Züge absurd erscheint, nahm Einstein für das Licht als Tatsache an: dass es unmöglich sei, jemals einen Lichtstrahl einzuholen.

Diese Annahme vertrug sich mit dem Geist der Maxwellschen Gleichungen, denn diese bestimmten die Lichtgeschwindigkeit, ohne ein Bezugssystem zu liefern. Es löste auch das Rätsel des Michelson-Morley-Experiments, da die Relativbewegung der Erde zum Äther für die Lichtgeschwindigkeit keinen Unterschied mehr machte. Egal wie man die beiden Lichtstrahlen laufen lässt, ihre Geschwindigkeiten sind immer gleich. Es war sogar nicht mehr nötig, von einem hypothetischen Äther auszugehen, um ein Bezugssystem für die Messung der Lichtgeschwindigkeit zu haben.

Einsteins zwei Prämissen erschienen unvereinbar. Um sie in Einklang zu bringen, musste er den zugrunde liegenden Zeitbegriff modifizieren. Um zwei Ereignisse als gleichzeitig zu erklären, sind Instrumente zur Zeitmessung nötig - Uhren - und eine Methode, diese zu synchronisieren. Doch wenn man Licht zur Synchronisierung der Uhren zwischen zwei Bezugssystemen verwendet, die sich im Verhältnis zueinander bewegen, dann benötigt der Lichtstrahl eine endliche Zeitdauer für die Zurücklegung der Wegstrecke zwischen den beiden, und so ergeben sich verschiedene "Eigenzeiten". Einem Beobachter, der die Uhr im anderen Bezugssystem betrachtet, scheint sich die Zeit zu verlangsamen.

Als Einstein die Konsequenzen seiner Annahmen ausarbeitete, berücksichtigte er auch die Lorentz-Fitzgerald-Kontraktion. Ein Objekt, das sich mit hoher Geschwindigkeit gegen einen Beobachter bewegt, würde diesem zusammengezogen erscheinen. Darüber hinaus würden Massen schwerer erscheinen, je schneller sie sich bewegen. Die Betrachtungen zu dieser letzteren Frage führten Einstein dazu, im September 1905 einen weiteren kurzen Artikel zu verfassen. Er erklärte, dass Energie (E) und Masse (m) nicht länger unabhängig voneinander betrachtet werden könnten, sondern wechselseitig austauschbar seien entsprechend der berühmt gewordenen Gleichung E=mc 2, in der c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum bezeichnet.

Die Reaktion auf die Relativitätstheorie

Einsteins Genie lag nicht in langatmigen, verwickelten Argumenten oder komplexer Mathematik. Seine Arbeit zur speziellen Relativitätstheorie in den Annalen der Physik umfasst gerade einmal 30 Seiten, und die Mathematik darin geht kaum über höheres Schulniveau hinaus. Dennoch nahm er darin einen vollkommen neuen Standpunkt ein. Einstein gelangte zu dem Schluss, dass zur Beseitigung der Widersprüche, die die Physik plagten, zwei völlig neue Prämissen erforderlich seien, und er schreckte nicht vor den scheinbar merkwürdigen Konsequenzen zurück.

Ein Autor erläuterte dies so: "In der Tat ist die ganze Arbeit ein Beleg für das Vermögen, in einfacher Sprache tiefgehende und außerordentlich beunruhigende Ideen zu vermitteln. Sie zu lesen ist, wie wenn man den Gedanken des Autors in ein trügerisch einfach aussehendes Labyrinth folgte und dabei einen offensichtlichen, sogar langweiligen Schritt nach dem anderen macht, bis plötzlich alles auf dem Kopf steht und es keinen Weg zurück in vertraute Gefilde mehr gibt." [14]

Im Jahr 1908 präsentierte Hermann Minkowski, einer von Einsteins Mathematikprofessoren, die Relativitätstheorie in geometrischer Form - als vierdimensionale Geometrie von Raum und Zeit. In dieser ziemlich ungewohnten Raumzeitwelt sind der Raum und die Zeit nicht länger voneinander unabhängig, sondern hängen von der Relativgeschwindigkeit ab. Sobald sich ein Objekt im Raum zu bewegen beginnt, verlangsamt sich seine Zeit, wie Einstein aufgezeigt hatte. Währen Raum und Zeit als relative Größen nachgewiesen wurden, lieferte die Raumzeit ein neues absolutes Bezugssystem.

Einsteins Arbeit aus dem Jahr 1905 war nicht das Ende, sondern nur der Anfang. Die spezielle Relativitätstheorie galt nur für Objekte, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, d.h. für Inertialsysteme. Um die Relativitätstheorie auf beschleunigte oder nichtinertiale Bezugssysteme auszudehnen, musste man auch die Gravitationskräfte mit einbeziehen. Newton sah die Gravitation als eine Kraft an, die eine augenblickliche Fernwirkung ausübt. Nach der Relativitätstheorie jedoch bewegt sich nichts schneller als mit Lichtgeschwindigkeit. Als er sich mit dem Problem der allgemeinen Relativitätstheorie abplagte, bezeichnete Einstein seine Arbeit aus dem Jahr 1905 vergleichsweise als "Kinderspiel".

Obwohl der mathematische Apparat im Fall der allgemeinen Relativitätstheorie erheblich komplexer ist, liegen ihr einige elegante und einfache Ideen zugrunde. Die fundamentalste davon ist die Äquivalenz von Gravitations- und Trägheitskräften. Im wesentlichen heißt dies, dass es keinen Unterschied zwischen der Schwerkraft auf der Erde und der künstlichen "Schwerkraft" gibt, die ein Astronaut innerhalb einer sich drehenden Raumstation verspürt. Indem er diese grundlegende Idee entwickelte, kam Einstein zu einer erstaunlichen Schlussfolgerung: dass massive Objekte die Raumzeit krümmen und dass die Gravitation eine Folge dieser Krümmung ist. Er erklärte damit in seiner allgemeinen Theorie nicht nur die Gravitation, sondern lieferte zum ersten Mal das, was Newton nicht gelungen war: eine Erklärung der zugrunde liegenden Ursachen. Die allgemeine Theorie wurde freilich erst im Jahr 1915 endgültig abgeschlossen.

Die Relativitätstheorie bedeutete einen einschneidenden und fundamentalen Bruch mit der Newtonschen Mechanik und entwickelte sie gleichzeitig weiter. Bei Geschwindigkeiten, die im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit (300.000 km in der Sekunde) klein sind, können die Bewegungen von Objekten mit Newtons Gesetzen ziemlich genau vorhergesagt werden. Wenn die Geschwindigkeiten der Lichtgeschwindigkeit jedoch nahe kommen - wie es zum Beispiel in den heutigen riesigen Teilchenbeschleunigern der Fall ist - dann ist dies nicht mehr der Fall.

Gestützt auf ein tiefgehendes Verständnis der gesamten Wissenschaftsgeschichte, betrachtete Einstein die Relativitätstheorie als unvermeidliche Konsequenz der Herausforderung, die der Newtonschen Mechanik durch die Theorie des Elektromagnetismus erwachsen war. Da man hinterher immer klüger ist, spielen einige Kommentatoren seine Leistungen herunter, indem sie behaupten, wenn er nicht die Relativitätstheorie formuliert hätte, so hätte dies jemand anderes getan. Einige wenige haben sogar Einsteins Leistungen vollständig bestritten, indem sie die absurde Behauptung aufstellten, die Arbeit aus dem Jahr 1905 sei von Poincaré oder anderen abgekupfert worden oder es handle sich in Wirklichkeit um das Werk seiner ersten Ehefrau, Mileva Maric.

Der Physikerkollege John Wheeler hat auf solche Einwände recht beredt geantwortet: "Wissenschaftshistoriker können uns erzählen, dass, wenn Einstein nicht auf seine Version der Raumzeit gekommen wäre, Lorentz, Poincaré oder jemand anderes dies zustande gebracht hätte und früher oder später bei der berühmten Gleichung E=mc 2 mit all ihren Konsequenzen angelangt wäre. Dennoch erscheint es uns wie ein Wunder, dass ausgerechnet der Patentamtsangestellte die herausragende Lehre über die Raumzeit aus Anhaltspunkten abgeleitet hat, die, wie die von der Elektrizität und dem Magnetismus gewährten, oberflächlich völlig unschuldig aussehen. Ein Wunder? Wäre es nicht ein größeres Wunder gewesen, wenn jemand anderes als ein Patentamtsangestellter die Relativitätstheorie entdeckt hätte? Wer sonst hätte diesen einfachen Grundgedanken aus dem Wirrwarr des Elektromagnetismus herausdestillieren können außer jemand, der Tag für Tag von Berufs wegen Einfachheit aus Komplexität extrahieren muss? Wenn andere uns die spezielle Relativitätstheorie hätten geben können, wer außer Einstein [...] hätte uns die allgemeine Relativitätstheorie geben können?" [15]

Einen der deutlichsten Hinweise für das Ausmaß von Einsteins Leistung liefert der Widerhall auf seine Arbeit aus dem Jahr 1905. Seine Schwester Maja drückte es so aus: "Der junge Gelehrte wähnte, seine Veröffentlichung in der angesehenen, vielgelesenen Fachzeitschrift [ Annalen der Physik ] würde sofort beachtet werden. Wohl erwartete er scharfen Widerspruch und strengste Kritik. Aber er wurde sehr enttäuscht. Eisiges Schweigen folgte dieser Veröffentlichung. Die nächsten Nummern der Zeitschrift erwähnten seine Publikation mit keinem Worte. Die Fachkreise verhielten sich abwartend." [16]

Die erste spezifische Antwort erschien 1906, als der prominente Experimentalphysiker Walter Kaufmann Messergebnisse präsentierte, die Einsteins Voraussagen über die Elektronenbewegung widersprachen. Im Vertrauen auf die theoretische Integrität seiner Arbeit, verlangte Einstein nach "mannigfaltigerem Beobachtungsmaterial", bevor seine Theorie verworfen würde. Erst 1916 wurden dann Fehler in Kaufmanns Methoden entdeckt. Die korrigierten Resultate bestätigten, dass die spezielle Relativitätstheorie das Verhalten sich schnell bewegender Elektronen akkurat beschreibt.

In der älteren Physikergeneration gab es entschiedenen Widerstand gegen Einsteins Schlussfolgerungen. Bis zu seinem Tod im Jahr 1912 hüllte sich Poincaré, der vielleicht der Formulierung einer Relativitätstheorie am nächsten gekommen war, in beredtes Schweigen über den jungen Mann und seine Arbeit. Mach, der die Relativitätstheorie ursprünglich als Bestätigung seiner philosophischen Ansichten angesehen hatte, lehnte in einem Vorwort aus dem Jahr 1913 "die heutige mich immer dogmatischer anmutende Relativitätslehre" ab. [17] Lorentz drückte sein Unbehagen in einer Vorlesung aus dem Jahr 1913 aus, in der er erklärte, er fände "die ältere Deutung zufriedenstellender, wonach der Äther eine gewisse Substanzialität besitzt, Raum und Zeit streng voneinander trennbar sind und Gleichzeitigkeit ohne Einschränkungen definiert werden kann." [18]

Diese Vorbehalte wirkten sich auch in den Beratungen des Nobelpreiskomitees aus. Das Komitee entschied sich erst 1922, Einstein den Nobelpreis für Physik zuzuerkennen. Bis dahin hatte sich die Relativitätstheorie durchgesetzt und wurde von einer jungen Generation von Physikern in vielfacher Hinsicht weiterentwickelt. Im Jahr 1919 lieferte der Astronom Arthur Eddington das erste Beobachtungsmaterial zum Nachweis, dass das Licht entfernter Sterne von der Gravitationskraft der Sonne abgelenkt wirkt - ein Effekt, der von der allgemeinen Relativitätstheorie vorausgesagt wurde. Einstein erhielt den Nobelpreis dennoch nicht für seine Relativitätstheorie, dem die Mehrheit des Nobelkomitees für Physik nach wie vor reserviert gegenüberstand. Der Preis wurde ihm stattdessen für seine Arbeit über die Quantentheorie des Lichts verliehen - genauer, für die Entdeckung des Gesetzes des photoelektrischen Effekts. Und es gab eine weitere Bedingung: der Empfänger hatte von einer Erwähnung seiner Relativitätstheorie in seinem Nobelpreisvortrag abzusehen. Wenn es nicht nach dem König von Schweden gegangen wäre, der im Auditorium anwesend war und etwas über die Theorie erfahren wollte, wäre Einstein zum Stillschweigen über seine bekannteste und bedeutendste Leistung gezwungen gewesen.

Fortsetzung folgt.

Fußnoten:

14. Dennis Overbye, Einstein in Love—A Scientific Romance, Viking Penguin, 2000, S. 135

15. Wheeler (1991), a.a.O. (Fn. 4), S. 570

16. Zitiert nach: Pais (1982), a.a.O. (s. Fn. 3), S. 148 - Anm. d. Ü. : Der Einstein-Biograph Albrecht Fölsing vermutet, dass Maja Einstein hier eine Verwechslung mit einer Episode aus dem Jahr 1908 unterläuft. Damals "war Einstein tatsächlich enttäuscht, dass auf seinen ersten Versuch der Verallgemeinerung der Relativitätstheorie keinerlei Reaktion erfolgte". [Fölsing (1993), a.a.O. (s. Fn. 2), S. 226ff. u. Anm. 3, S. 855f.]

17. Zitiert nach Fölsing (1993), a.a.O. (Fn. 2), S. 539. - Anm. d. Ü. : Laut Gereon Wolters [ Mach I, Mach II, Einstein und die Relativitätstheorie. Eine Fälschung und ihre Folgen, Berlin-New York: Walter de Gruyter. 1987] erschien dieser von Mach angeblich im Juli 1913 verfasste Text erst 1921, fünf Jahre nach Machs Tod, als Vorwort von Machs posthumen Werk Prinzipien der physikalischen Optik. Dabei handelt es sich bei dem Text laut Wolters um eine Fälschung, die Ernst Machs ältesten Sohn, Ludwig Mach, zum Urheber hat.

18. H. A. Lorentz, Das Relativitätsprinzip, Leipzig 1914, S. 23. Zitiert nach Fölsing (1993), a.a.O. (Fn. 2), S. 245.

Siehe auch:
Hundert Jahre seit Albert Einsteins Annus mirabilis - Teil 1
(10. August 2005)
Hundert Jahre seit Albert Einsteins Annus mirabilis - Teil 2
( 11. August 2005)

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